sans avoir approfondi, donc sans garnties, j’ai trouvé ça :
http://www.generation-libre.com/modifier-la-taille-dune-partition-ext3/
puis ça en plus “pointu” :
http://www.ibiblio.org/pub/Linux/docs/HOWTO/translations/fr/html-1page/LVM-HOWTO.html#whatislvm
Erreur… 
Convertir en ext2 pour redimensionner est une solution, mais tu ne peux le faire qu’en fin de partition (ou je me trompe?..).
Si j’ai bien compris c’est ton home qui suit ta partition racine. Tu sauvegardes ton home, et avec un livecd
tu le supprimes, tu redimensionnes ton /, le 1er lien de ricardo décrit la manip, et tu recrées ton home.
Fstab à vérifier au cas où. Encore plus simple si c’est la swap qui suit la partition.
Merci des infos, je vais voir ce que je peux faire ! 