Je ne connais pas exim4 mais l’option ‘relayhost’ est probablement la même que dans Postfix.
Elle sert à indiquer l’adresse d’un serveur SMTP vers lequel devront être acheminés tous les mails sortants.
Donc à moins que Gmail ne propose un serveur SMTP public, tu ne peux pas faire ce que tu demandes.
Par contre, j’ai l’impression que ta vraie question c’est : "Comment puis-je faire en sorte que les mails sortant de mon PC aient comme adresse d’émetteur mon adresse gmail ?"
Si c’est ça, désolé, je n’ai pas la réponse, mais probablement que quelqu’un d’autre sur ce forum l’aura…