Bonjour à tous,
Tout d’abord, désolé pour le temps que j’ai pris pour répondre mais j’ai été très pris au boulot et je n’ai pas eu le temps de m’y remettre avant hier.
J’ai donc pu tester Debian stretch avec un kernel 4.20 et la miracle, ça fonctionne nickel les deux écrans sont reconnus avec la bonne résolution \o/
Donc déjà --> Merci beaucoup 
@PascalHambourg C’était donc bien la bonne piste du driver i915 qui ne supportait pas le GPU.
Comme @mattotop me l’a conseillé, j’ai dans un premier temps installé le kernel 4.20 dispo sur les repo ubuntu.
Maintenant l’idée se serait de fiabiliser ça un petit peu, dans les paquet distribués par Debian, il y en a beaucoup qui sont recompilés avec les linux-headers, il faut donc les linux-headers (et potentiellement linux-modules) en plus du paquet linux-image.
Je pense que le mieux à faire dans mon cas c’est de configurer un Debian hybride qui est basé sur Buster (j’aime bien buster et c’est plutôt stable je trouve, donc pas de soucis) mais avec le kernel experimental.
Est-il possible de configurer apt pour aller chercher sur les dépots experimental uniquement les paquets qui dépendent de linux-image > 4.20 et de chercher les autres sur les dépot testing ?
J’imagine qu’avec les pin-priority ça doit être faisable sans trop de soucis (j’ai jamais testé pour l’instant mais ça à l’air d’être fait pour visiblement ^^)
Est ce que je suis sur la bonne piste où ça risque de ne pas suffire pour conserver un système “maintenable” facilement avec apt ?