[pour ceux qui aiment réfléchir et chercher]
En guise de point final à un TP pour mes élèves (dont le thème était les cryptage RSA et surtout comment calculer modulo une clef N=PQ tenant sur n bits avec P et Q de l’ordre de n/2 bits en utilisant uniquement les opérations sur n bits et cela bien sûr sans programmer d’arithmétique étendue, ils doivent utiliser le lemme chinois en calculant modulo P et modulo Q), je leur ai laissé l’exercice suivant: casser le code décrit dans le lien qui suit (comprendre factoriser N et trouver la clef privée L) en sachant que le distributeur simulé est parasité par microndes et que du coup il fait de temps à autre des erreurs de calcul. Si il y en a que ça amuse, je leur donne les clefs publiques:
N=102497041265282840135009095514206682314088930453829440600070244487824073
K=47052005212438945143730197090143538749422252919584550169060354884042809
Il s’agit de trouver L tel que que Si X est un nombre inférieur à N, on le code en faisant Y=X^K modulo N, le décodage se fait en faisant X=Y^L modulo N.
L’URL http://boisson.homeip.net:8080/distributeur.php simule une authentification RSA: Vous rentrez un nombre codé (soit X^K modulo N) et cela vous sort le nombre décodé, sauf que j’introduis des erreurs au hasard dans le calcul. Voilà, si ça vous amuse d’essayer, ça a été une des premières méthodes trouvées pour craquer des codes des machines type distributeurs de billets. Par contre, il faut connaitre un peu le code RSA donc avoir fait des Maths (arithmétique) et de l’Info et avoir de la jugeotte.