quote="ricardo"je conserve mon choix premier car son avantage est que je ne gagne pas donc il me fait douter.
(…)[/quote]Vous partez tous de ce principe qu’il a interet à vous faire perdre, mais ce n’est pas dans l’énoncé. On peut lui avoir proposé la moitié des gains.
On a pas non plus l’info sur le fait qu’il soit ou non obligé de donner un indice au deuxiême tour ou pas.
Aprés, il faudrait mettre à plat les 4 cas, et prendre en compte son interet.
Mais je manque de temps.
Et j’ai fais une erreur aussi en oubliant qu’il peut être fou et dire n’importe quoi.
J’ajouterais qu’on pourrait aussi s’interresser à savoir s’il a le droit de dire au deuxiême tour “cette enveloppe là est pleine”, ou si ça se limite à indiquer une vide sur la table. Et est il obligé de donner une indication ou de proposer un deuxiême tirage ?
Rien ne dit non plus si on a pas convenu avec lui de méthodes de triche pour contourner les règles du jeu comme “si tu prends une vide au premier tour, je t’indique l’autre, sinon, je ne te dis rien”.
Ca fait beaucoup de cas à étudier.
J’ai un cas dans le mêle genre et facilement faisable :
Prenez 3 cartes à jouer (5,6,7 de trèfle par exemple) fache cachée.
Le but est par exemple de trouver le 7
Vous demandez à un tiers (ou vous pouvez le faire vous même si votre mélange ne vous donne aucune indication …) de choisir une carte, quelle proba a-t-il de trouver la bonne ?
1/3 bien entendu
Pour le moment il ne regarde pas la carte qu’il a choisi.
Prenez une des deux autres cartes et retournez-la :
2 possibilités :
1 - C’est le 7 dans ce cas il a perdu
2 - C’est une autre carte (le 5 ou le 6) dans ce cas il peut conserver son choix ou changer d’avis.
Dans la grande majorité des cas il gardera son chix de départ, et vous ?
quote="debianhadic"
Dans la grande majorité des cas il gardera son chix de départ, et vous ?[/quote]Moi aussi parceque je suis flemmard et que ça me fatiguerait de rechoisir pour rien.
Et pourtant les probas sont bien plus forte si tu changes d’avis.
En effet si tu ne change pas d’avis ta probalité de gagner reste toujours 1/3 alors que si tu changes d’avis elle est de 1/2 !
Je l’avais fais en Pascal il y a une dizaine d’années quand j’enseignais au CNAM et au bout d’une dizaine de coups c’est déjà probant !
[quote=“debianhadic”]
Et pourtant les probas sont bien plus forte si tu changes d’avis.
En effet si tu ne change pas d’avis ta probalité de gagner reste toujours 1/3 alors que si tu changes d’avis elle est de 1/2 !
Je l’avais fais en Pascal il y a une dizaine d’années quand j’enseignais au CNAM et au bout d’une dizaine de coups c’est déjà probant ![/quote]Non, je reste persuadé (bon OK on parle de paradoxe, mais là, je n’en vois pas venir) que tu as tort ou que tu t’exprimes mal.
Les probas sont de 1/2 que tu changes ou non d’avis, simplement, le fait d’avoir éliminé une carte fait d’office tomber la proba à 1/2 sur la carte que tu avais tiré à 1/3, mais elle reste à 1/2 que tu changes d’avis ou pas.
Il est sûr que le fait de supprimer les cas ou le 7 est tiré sur la table biaise la chance globale de gagner, mais pas la probabilité du second tour qui n’a aucune raison d’être autrechose qu’équiprobable.
Si je me trompes, démontre le moi (autrement qu’experimentalement, parceque ce n’est pas une preuve).
Je suis plutot fort en topologie et en théorie de la mesure, donc tu peux y aller dans les explications complexes.
[quote=“mattotop”]Et j’ai fais une erreur aussi en oubliant qu’il peut être fou et dire n’importe quoi.
J’ajouterais qu’on pourrait aussi s’interresser à savoir s’il a le droit de dire au deuxiême tour “cette enveloppe là est pleine”, ou si ça se limite à indiquer une vide sur la table. Et est il obligé de donner une indication ou de proposer un deuxiême tirage ?
Rien ne dit non plus si on a pas convenu avec lui de méthodes de triche pour contourner les règles du jeu comme “si tu prends une vide au premier tour, je t’indique l’autre, sinon, je ne te dis rien”.
Ca fait beaucoup de cas à étudier.[/quote]On n’a pas non plus évoqué le fait qu’il puisse mentir et indiqué l’enveloppe pleine comme étant vide. 
[quote=“mattotop”][quote=“debianhadic”]
Et pourtant les probas sont bien plus forte si tu changes d’avis.
En effet si tu ne change pas d’avis ta probalité de gagner reste toujours 1/3 alors que si tu changes d’avis elle est de 1/2 !
Je l’avais fais en Pascal il y a une dizaine d’années quand j’enseignais au CNAM et au bout d’une dizaine de coups c’est déjà probant ![/quote]Non, je reste persuadé (bon OK on parle de paradoxe, mais là, je n’en vois pas venir) que tu as tort ou que tu t’exprimes mal.
Les probas sont de 1/2 que tu changes ou non d’avis, simplement, le fait d’avoir éliminé une carte fait d’office tomber la proba à 1/2 sur la carte que tu avais tiré à 1/3, mais elle reste à 1/2 que tu changes d’avis ou pas.
Il est sûr que le fait de supprimer les cas ou le 7 est tiré sur la table biaise la chance globale de gagner, mais pas la probabilité du second tour qui n’a aucune raison d’être autrechose qu’équiprobable.
Si je me trompes, démontre le moi (autrement qu’experimentalement, parceque ce n’est pas une preuve).
Je suis plutot fort en topologie et en théorie de la mesure, donc tu peux y aller dans les explications complexes.[/quote]+1 avec Matt : ça devient 1 chance sur 2, point.
Je suis aussi d’accord avec mattotop,
quand la troisième carte est dévoilé, notre chance chance d’obtenir le 7 retombe à 1/2
et cela sans que sans qu’on ai à rechoisir l’autre carte, enfin c’est mon point de vue
je voulais revenir à ce qu’avait dit fran.h :
[code]
Il y a des trucs amusants en probabilités. Tu vas voir des amis dont tu sais qu’ils ont 2 enfants, des amis te disent qu’ils ont un garçon, quelle est la probibilité que l’autre soit un garçon?
Tu vas chez des amis (des autres) qui ont aussi deux enfants, et un garçon t’ouvre, quel est la probabilité que l’autre soit un garçon?
Réponses respectives 1/3 et 1/2. [/code]
pourquoi c’est 1/3 ?
et pourquoi ne pas coder le problème, faire l’expérience aléatoire un millier de fois et s’en remettre à la loi des grands nombres? Ce serait le plus simple non?
Pour clarifier le problème avant codage, on peut dire:
-
Il y a deux tours.
-
Le monsieur qui sait donne toujours la bonne information (il indique une env vide) à la fin du premier tour
-
les choix des cartes est équiprobable.
[quote=“mattotop”]
Je suis plutot fort en topologie et en théorie de la mesure, donc tu peux y aller dans les explications complexes.[/quote]
Donc tu dois adorer le théorème/paradoxe de Banach Tarski?
C’est mon préféré!
[quote=“ziouplaboum”][quote=“mattotop”]
Je suis plutot fort en topologie et en théorie de la mesure, donc tu peux y aller dans les explications complexes.[/quote]
Donc tu dois adorer le théorème/paradoxe de Banach Tarski?
C’est mon préféré!
[/quote]
Là t’es vache, tu vas obliger Matt à faire une recherche sur Google. 
et moi aussi d’ailleurs. 
EDIT :
un genre de truc à te foutre les boules, quoi !
[quote=“Vishnou”]Je suis aussi d’accord avec mattotop,
quand la troisième carte est dévoilé, notre chance chance d’obtenir le 7 retombe à 1/2
et cela sans que sans qu’on ai à rechoisir l’autre carte, enfin c’est mon point de vue
je voulais revenir à ce qu’avait dit fran.h :
[code]
Il y a des trucs amusants en probabilités. Tu vas voir des amis dont tu sais qu’ils ont 2 enfants, des amis te disent qu’ils ont un garçon, quelle est la probibilité que l’autre soit un garçon?
Tu vas chez des amis (des autres) qui ont aussi deux enfants, et un garçon t’ouvre, quel est la probabilité que l’autre soit un garçon?
Réponses respectives 1/3 et 1/2. [/code]
pourquoi c’est 1/3 ?[/quote]
La probabilité sera tjrs 1sur 2, à moins que l’ondécouvre un 3eme sexe.
quand à celui qui ouvre, ds le 2eme cas, il n’est pas précisé qu’il est un des deux enfants … donc. tjrs i sur deux, quoi qu’il arrive
[quote=“ziouplaboum”]
Est-il préférable pour moi de revenir sur mon premier choix et choisir la dernière enveloppe ou de conserver mon choix de départ?[/quote]
touche bien ton enveloppe: s’il parait qu’il y a quelque chose dedans, tu le gardes!
la mauvaise foi féminine !
tjrs détourner la question.
[quote=“ziouplaboum”]et pourquoi ne pas coder le problème, faire l’expérience aléatoire un millier de fois et s’en remettre à la loi des grands nombres? Ce serait le plus simple non?
(…)[/quote]Une vérification experimentale n’est pas une preuve, et en matière de proba, même un résultat sur un grand nombre de tirage peut être un coup de chance.
Pour un probabiliste flemmard, la meilleure manière de regonfler un pneu, c’est d’attendre que ça se fasse tout seul, et de mettre le bouchon.
[quote=“mattotop”]
Pour un probabiliste flemmard, la meilleure manière de regonfler un pneu, c’est d’attendre que ça se fasse tout seul, et de mettre le bouchon.[/quote]J’ADORE
EDIT :
Matt, puis-je mettre ds “mes pensées” sur mon site en te citant comme auteur ou, si ce n’est pas de toi, de qui est cette phrase ?
quote="ricardo"
si ce n’est pas de toi, de qui est cette phrase ?[/quote]De mon popa, mais je ne sais pas s’il ne la tient pas de quelqu’un d’autre.
Allez, on peut la considèrer comme tombée dans le DP de toutes les manières.
[quote=“ricardo”]la mauvaise foi féminine !
tjrs détourner la question. [/quote]
dans ce cas je parlerai plutot d’intelligence (tu ne veux pas les 100 leuros donc?)
tu as raison,c’est de l’intelligence car contre la mauvaise foi, on est tjrs impuissant.