Bizarrement, ce ne serait pas “intuitif” pour moi.
Bizarrement, ce ne serait pas “intuitif” pour moi.[/quote]On est deux. +quelques prix nobel
(et j’imagine aussi des médaillés Fields)
Bizarrement, ce ne serait pas “intuitif” pour moi.[/quote]
Sachant évidemment que l’animateur ne peut « supprimer » que des enveloppes vides (c’est dans les règles du jeu), donc s’il en élimine 999 998 c’est « tout comme » s’il me désignait l’enveloppe gagnante, vu que celle que j’aurai choisie initialement n’aurait qu’une chance sur 1 million d’être la bonne. C’est hyper-intuitif selon moi 
Bizarrement, ce ne serait pas “intuitif” pour moi.[/quote]Sachant évidemment que l’animateur ne peut « supprimer » que des enveloppes vides (c’est dans les règles du jeu),[/quote]Inexact: ce n’est justement pas explicite dans le Monty Hall, même si l’on peut le déduire du fait que dans la réalité, Monty n’ouvre jamais que des portes à chèvre.[quote=“Lunatic”]donc s’il en élimine 999 998 c’est « tout comme » s’il me désignait l’enveloppe gagnante, vu que celle que j’aurai choisie initialement n’aurait qu’une chance sur 1 million d’être la bonne. C’est hyper-intuitif selon moi [/quote]Pourquoi ?
Intuitivement, je continuerais à penser que du moment qu’il n’en reste que deux, il reste une chance sur deux que celle que tu as en main soit la bonne.
La réfutation de ce raisonnement repose sur le fait que l’animateur du monty hall sait quelle porte cache la voiture et ne doit pas l’ouvrir.
Par exemple, dans le cas de debianhadic, si comme il le dit, on est dans le cas d’un tirage aléatoire où “1 - C’est le 7 dans ce cas il a perdu”, ou bien “2 - C’est une autre carte (le 5 ou le 6) dans ce cas il peut conserver son choix ou changer d’avis.” on retombe dans la variante avec tirage aléatoire ( fr.wikipedia.org/wiki/Problème_de_Monty_Hall#Changeons_les_r.C3.A8gles_d.27ouverture ), à la différence prés que l’on a pas de remise dans le cas ou la porte avec la voiture est ouverte. Dans ce jeu là, comme il est dit, le fait de changer de choix est indifférent, la suppression du cas ou l’on tire un 7 sur la table valant une remise.
Comme quoi ça reste peu intuitif, et les intuitions peuvent varier suivant les présupposés qu’on oublie ou pas.
Dans la version que j’ai lue de la description du jeu - et dont j’ai donné les sources - l’animateur sait où se trouve le prestigieux cadeau et ne peut ouvrir qu’une porte où il ne s’y trouve pas. D’où « l’intuitivité » de la démarche considérant qu’il n’y a pas que 3 portes, mais 1 million.
Edit : d’ailleurs c’est bien ce qui est écrit sur wikipedia : Puis le présentateur ouvre une porte qui n’est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture (le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début).
[quote=“Lunatic”]Dans la version que j’ai lue de la description du jeu - et dont j’ai donné les sources - l’animateur sait où se trouve le prestigieux cadeau et ne peut ouvrir qu’une porte où il ne s’y trouve pas. D’où « l’intuitivité » de la démarche considérant qu’il n’y a pas que 3 portes, mais 1 million.
Edit : d’ailleurs c’est bien ce qui est écrit sur wikipedia : Puis le présentateur ouvre une porte qui n’est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture (le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début).[/quote]Oui oui. Je voulais juste dire que cette “intuitivité” comme il est dit d’ailleurs aussi indirectement dans le début de l’article de wikipedia, peut mener à l’intuition inverse. Cette sensibilité à l’interpretation est d’autant plus facile à sentir d’ailleurs qu’avec la variante avec tirage aléatoire (le lien direct que j’ai indiqué au dessus), qui ne diffère que d’une petite diffèrence d’interpretation d’un principe des règles (nulle part il n’est précisé au départ que l’animateur sait), on retombe sur une équiprobabilité.
De même que la vérification expérimentale n’est pas une preuve, l"intuition n’est jamais qu’une piste.
Bon, parfois, on a pas le choix de chercher mieux que l’intuition.
Ah oui oui, je partage tout à fait tes conclusions sur l’intuition et n’ai de toute façon jamais estimé que la mienne était « transportable » à un autre individu.
D’ailleurs soit dit en passant - « déformation professionnelle » oblige - je serais curieux de connaître les facteurs non seulement psychologiques mais aussi sociaux qui président à « l’intuition » (partant de l’hypothèse qu’ils existent). Mais c’est un autre sujet.
Pour rester dans le domaine de l’intuition, on m’a soumis une énigme hyper contre-intuitive (pour moi !) ; bon il ne s’agit pas de proba, et c’est mathématiquement très simple à résoudre : estimant que la terre est une sphère parfaite d’un rayon de 6 378 km et que l’on enroule à l’équateur une corde qui fasse tout le tour de notre planète, de combien faut-il agrandir la corde pour « soulever » la corde partout de 1 cm.
La réponse est 6,18 cm (2 Pi pour être + précis) ; c’est le même résultat pour une balle de ping pong… et pour tout cercle. J’avoue avoir refait mes calculs au moins 5 fois pour m’assurer de ne pas m’être planté
[quote=“Lunatic”]Ah oui oui, je partage tout à fait tes conclusions sur l’intuition et n’ai de toute façon jamais estimé que la mienne était « transportable » à un autre individu.[/quote]Oui.[quote=“Lunatic”]D’ailleurs soit dit en passant - « déformation professionnelle » oblige - je serais curieux de connaître les facteurs non seulement psychologiques mais aussi sociaux qui président à « l’intuition » (partant de l’hypothèse qu’ils existent). Mais c’est un autre sujet.[/quote]Je pencherais pour une vision plus mécaniste que psychologique du sujet (déformation professionnelle) et je dirais que ça fonctionne par reconnaissance de forme, comme quand on fait un puzzle, at qu’on a pas encore trié toutes les pièces. Ca n’empêche pas d’en poser quelques unes, voir d’avoir une idée de ce que tu compose.[quote=“Lunatic”]Pour rester dans le domaine de l’intuition, on m’a soumis une énigme hyper contre-intuitive (pour moi !) ; bon il ne s’agit pas de proba, et c’est mathématiquement très simple à résoudre : estimant que la terre est une sphère parfaite d’un rayon de 6 378 km et que l’on enroule à l’équateur une corde qui fasse tout le tour de notre planète, de combien faut-il agrandir la corde pour « soulever » la corde partout de 1 cm.
La réponse est 6,18 cm (2 Pi pour être + précis) ; c’est le même résultat pour une balle de ping pong… et pour tout cercle. J’avoue avoir refait mes calculs au moins 5 fois pour m’assurer de ne pas m’être planté :p[/quote]Ben moi, j’avais intuité le résultat…
mais parceque je l’avais déjà vu il y a longtemps. 
[quote=“Lunatic”]
Pour rester dans le domaine de l’intuition, on m’a soumis une énigme hyper contre-intuitive (pour moi !) ; bon il ne s’agit pas de proba, et c’est mathématiquement très simple à résoudre : estimant que la terre est une sphère parfaite d’un rayon de 6 378 km et que l’on enroule à l’équateur une corde qui fasse tout le tour de notre planète, de combien faut-il agrandir la corde pour « soulever » la corde partout de 1 cm.
La réponse est 6,18 cm (2 Pi pour être + précis) ; c’est le même résultat pour une balle de ping pong… et pour tout cercle. J’avoue avoir refait mes calculs au moins 5 fois pour m’assurer de ne pas m’être planté :p[/quote]
C’est un exo qu’on donne parfois aux classes de collège qui apprennent à calculer le périmètre d’un cercle en fonction du rayon (modulo une factorisation), ou au lycée en seconde pour faire ressortir les restes du collège en début d’année.
Les élèves se séparent généralement en deux groupes:
- Ceux qui ne comprennent rien à la démarche menant à la conclusion; et qui trouve celle ci absurde.
- Ceux qui comprennent la démarche et qui trouve la conclusion absurde aussi.
- Les rares autres, dont il faudrait que je me fasse une idée plus précise.
La plupart des élèves restent dubitatifs et regardent le prof avec des yeux ronds de l’air de dire “mais qu’est ce qu’il est encore en train d’essayer de nous faire gober celui là?” De plus, les collégiens (les élèves en général) ont pas du tout l’habitude de faire des raisonnements qualitatifs du type “2pi par rapport au périmètre de la terre c’est ridicule, 2pi par rapport au périmétre d’une balle de ping pong c’est grand” donc ne voit pas les tenants et les aboutissants de la question.
Le bilan c’est que les élèves en math comme dans beaucoup de matières appliquent une approche très en vogue ces dernières décennies dans tous les domaines; approche que l’on pourrait qualifier de “pragmatisme à outrance et à court terme” qui aboutit à une étude de la matière n’ayant que pour seul but l’acquisition d’une capacité à résoudre les exercices types que donnent le professeur, afin de réussir à la prochaine échéance “sanctionnée d’une note”.
Au bout du compte dés qu’on leur demande de sortir du schéma “application du cours - application de méthodes canoniques de résolution canoniques d’exercices canoniques” les mômes sont perdus. Bref on ne leur apprends pas à réfléchir, c’est en tout cas l’idée que je me suis faite en voyant le comportement et les réactions de mes élèves face à ce que j’ai pu leur proposer.
Snif.
C’est pas nouveau. Je me souviens en fac, comme j’etais plutot flemmard, que j’adorais les moments ou on abordait un nouveau sujet, parceque comme c’était en général de la remise en place de notions, moi qui n’apprenais rien, je brillais avec mes notions acquises, en opposition avec les bons bosseurs qui avaient tout oublié, mais cartonnaient ensuite en polarisant sur les exercices types (que je m’abstenais de faire, en bon flemmard).
Des années aprés, je ne sais pas qui en conserve le plus.
Mattotop tu fais bien de me le dire, je vais arrêter de me faire un sans d’encre pour les petits chérubins. C’est pas la peine de se battre contre l’attraction universelle en quelque sorte c’est ça?
Ah, mais c’est pas parceque c’est du firmware qu’on ne peut pas le changer !
Les mauvais reflexes, les mauvaises habitudes, ça s’ajuste.