C’est frustrant, on peut pas trop mettre le nombre de voyelles et de consonnes d’un nombre en équation… il ne reste plus qu’à tâtonner :
je compte 14 voyelles et 17 consonnes.
Tous les nombres supérieur ou égaux à 17 ont au moins 4 consonnes, et ceux supérieurs ou égaux à 14 en ont au moins 2 donc le nombre final de consonnes (noté c) sera supérieur ou égal à 23.
Si c=vingt-trois, on a déjà 24 consonnes. Donc c>=24.
Si c=vingt-quatre, on a déjà 24 consonnes, et il n’en reste aucune pour v (le nombre de voyelles). Donc c>=25.
Si c=vingt-cinq, on a déjà 24 consonnes, il n’en reste qu’une pour v, c’est impossible. Donc c>=26.
Si c=vingt-six, on a déjà 23 consonnes, il en reste 3 pour v. On a aussi 16 voyelles. Or tous les nombres supérieurs à 16 ont plus de 4 consonnes. Donc c>=27.
Si c=vingt-sept, on a déjà 24 consonnes, il en reste 3 pour v. On a aussi 16 voyelles. Or tous les nombres supérieurs à 16 ont plus de 4 consonnes. Donc c>=28.
Si c=vingt-huit, on a déjà 23 consonnes, il en reste 5 pour v. On a aussi 17 voyelles. 18,19 et 20 ont 4 consonnes. donc v>20. Tous les nombres entre 21 et 29 ont au moins 6 consonnes, donc ne conviennent pas. 30 non plus. J’ai la flemme d’essayer d’obtenir plus de 30 voyelles.
Si c=vingt-neuf, on a déjà 23 consonnes, il en reste 6 pour v. On a aussi 17 voyelles. 18,19 et 20 ont 4 consonnes. donc v>20. v=vingt-et-un n’a que 3 voyelles, il ne convient pas. v=vingt-deux n’a que 3 voyelles, il ne convient pas. v=vingt-trois n’a que 3 voyelles, il ne convient pas. v=vingt-quatre n’a que 4 voyelles, il ne convient pas… pour 24<v<31, le nombre de voyelles<v-17. J’ai la flemme d’essayer d’obtenir plus de 30 voyelles.
Si c=trente, on a déjà 21 consonnes, il en reste 9 pour v. on a aussi 16 voyelles. 18,19 et 20 ont 4 consonnes. donc v>20. v=vingt-et-un n’a que 3 voyelles, il ne convient pas. v=vingt-deux n’a que 3 voyelles, il ne convient pas. v=vingt-trois n’a que 3 voyelles, il ne convient pas. v=vingt-quatre n’a que 4 voyelles, il ne convient pas… pour 24<v<31, le nombre de voyelles<v-16. J’ai la flemme d’essayer d’obtenir plus de 30 voyelles.
Conclusion : si je ne me suis pas trompé dans mes calculs (ce qui arrive vu mon état de fatigue), au moins un des 2 nombres recherchés est supérieur à 30, ce qui rend le challenge un peu laborieux. Et qu’est-ce qui nous assure qu’il y’a une solution ?